¿Qué son los números binarios?
Publicado: 02.MAR.2025
En www.ingemecanica.com continuamos con la publicación de artículos que responden a la curiosidad de muchos usuarios para saber más sobre ciertos temas. En este caso se tratará la temática de los números binarios, por qué son importantes los números binarios y cómo pasar de números binarios a decimal o viceversa.
Los números binarios son un sistema de numeración que utiliza sólo dos tipos de dígitos, 0 y 1, para representar a todos los números posibles. Cada dígito en un número binario se llama bit (acrónimo del inglés binary digit).
El sistema numérico binario es un sistema en base 2 (2n) donde cada posición que ocupe cada dígito del número binario se va a representar por una potencia de base dos.
¿Por qué son importantes los números binarios?
La enorme importancia que tienen los números binarios se debe principalmente a que son la base de la tecnología digital, debido a que es la forma en que computadoras y ordenadores almacenan y procesan la información.
Los números binarios, al emplear sólo dos dígitos, resultan fundamentales para la informática y la programación, ya que los circuitos electrónicos que integran los microprocesadores pueden representar fácilmente dos estados: encendido (1) y apagado (0).
Por tanto, el sistema de numeración binaria se puede utilizar para representar todo tipo de datos e información en las computadoras, desde números y textos, hasta imágenes y vídeos.
Los números binarios son un sistema de numeración simple, porque sólo emplea dos dígitos, pero a la vez es un sistema de representación muy poderoso, dado que permite a las computadoras procesar y almacenar información de manera eficiente. Los números binarios constituyen la base de los códigos de las comunicaciones digitales.
Cómo pasar de binario a decimal
La numeración decimal es el sistema de numeración que utilizamos en nuestra vida cotidiana y que emplea diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Pero, ¿cómo pasar un número expresado en sistema binario a un número decimal que podamos entender?
Pasar un número binario a decimal es realmente muy sencillo, pero primero tenemos que entender cómo funciona el sistema de numeración binaria.
A diferencia del sistema decimal, que usa base 10 y dígitos del 0 al 9, el sistema de números binarios usa potencias de base 2 (2n) y sólo dos dígitos: el cero (0) y el uno (1).
Al igual que en el sistema decimal, cada posición en un número binario tiene un valor posicional o "peso". Sin embargo, en lugar de potencias de 10, los valores posicionales en los números binarios son potencias de 2.
El peso o valor de un bit en un número binario aumenta de derecha a izquierda y se representa, como hemos dicho, con potencias de base dos: 20, 21, 22, 23, 24, 25 y así sucesivamente según el número de dígitos que componen el número binario.
El bit más a la derecha es el LSB (Least Significant Bit) o bit menos significativo y su peso es de 20, mientras que el bit situado más a la izquierda de un número binario es el MSB (Most Significant Bit) o bit más significativo y su peso valdrá 2n que dependerá del número de dígitos que compongan el número binario.
Por ejemplo, si tenemos el número binario 1010 y quiero pasarlo a decimal. ¿Cómo lo hago? Pues es muy sencillo, veamos:
Como el número 1010 consta de 4 dígitos, habrá que colocar de derecha a izquierda los 4 pesos de este número expresado en potencias de base dos, que serán: 20, 21, 22, 23.
Así, el primer dígito empezando por la derecha es un cero (0) que se multiplica por su peso correspondiente (20). El siguiente número es un uno (1) que habrá que multiplicar por su peso (21). El tercer dígito empezando por la derecha es un cero (0) que habrá que multiplicar por su peso (22). Y por último, el dígito situado más a la izquierda es un uno (1) que habrá que multiplicar por su correspondiente peso (23).
Posteriormente, habrá que sumar únicamente los pesos que multiplican con los dígitos en 1, porque los dígitos en 0 al multiplicarlo por su peso van a resultar cero.
A continuación, se muestra el procedimiento seguido para convertir el número binario 1010 en decimal:
• 0 x 20 = 0
• 1 x 21 = 2
• 0 x 22 = 0
• 1 x 23 = 8
Sumando estos valores, obtenemos: 0 + 2 + 0 + 8 = 10.
Por tanto, el número binario 1010 equivale al número decimal 10.
Cómo pasar de decimal a binario
Para pasar un número decimal a binario, existen diferentes métodos, igualmente válidos. A continuación vamos a ver dos formas distintas de pasar de decimal a binario.
En un primer método para pasar de decimal a binario, lo primero que tendremos que hacer es descomponer el número decimal en el equivalente a sus pesos en número binario.
Por ejemplo, tenemos el número 25 y lo queremos expresar como binario. El peso más cercano al número 25 que puede expresarse como potencia de 2 es el 16, ya que 16 = 24. Al 16 le precede otro número que también es potencia de 2, el 8, dado que 8 = 23. Sumando ambos números (16+8) resulta 24. Para llegar a 25 me falta 1, pero sabemos que 1 = 20.
A continuación, se colocan los pesos obtenidos de izquierda a derecha, empezando por el peso más grande, de la siguiente manera: 24, 23, 22, 21, 20.
Seguidamente coloco un 1 en los pesos que he sumado para completar el número 25, que son los correspondientes a: 24 = 16, 23 = 8, 20 = 1 y coloco un 0 en los pesos que no he utilizado (22, 21):
• 24 → 1
• 23 → 1
• 22 → 0
• 21 → 0
• 20 → 1
Como resultado tenemos que el número 25 (16+8+1) expresado en número binario es 11001.
Este método que acabamos de ver se denomina Método de Suma de Pesos, pero existen otros métodos para hacer la conversión de número decimal a binario que también puedes practicar.
Por ejemplo, otra forma de pasar un número decimal a binario es dividir el número decimal dado entre 2. Su resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, el 2. Es decir, cuando el número a dividir sea 1, entonces finalizará el proceso.
A continuación, se ordena desde el último cociente obtenido hasta el primer resto. Simplemente se colocan en orden inverso a como aparecen en la división y este será el número binario que buscamos.
Por ejemplo, queremos expresar el número 77 en binario:
• 77 / 2 = 38 ; Resto = 1
• 38 / 2 = 19 ; Resto = 0
• 19 / 2 = 9 ; Resto = 1
• 9 / 2 = 4 ; Resto = 1
• 4 / 2 = 2 ; Resto = 0
• 2 / 2 = 1 ; Resto = 0
• Último cociente → 1
Tomando el último cociente (1) y los restos obtenidos de las divisiones en orden inverso, se obtiene el número 77 expresado en sistema binario, que resulta ser: 1001101
Por último, se incluye una figura explicativa que también sirve como resumen de lo visto en este artículo dedicado a los números binarios.
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